חיים כץ נולד בגרמניה בשנת תש"ח, 1947, ועלה ארצה עם הוריו, שניהם ניצולי השואה, בשנת 1949. הוא למד בבית הספר המקצועי אורט בגבעתיים, ובמקצועו הוא טכנאי אלקטרוניקה. הוא שירת בצה"ל והשתחרר בדרגת רס"ר. חיים כץ מתגורר בשוהם, נשוי ואב לשלושה ילדים.
משנת 1983 היה חבר מועצת עובדי התעשייה האווירית ויושב-ראש נציגות הטכנאים וההנדסאים. במסגרת זו איגד את כל הטכנאים וההנדסאים של התעשייה האווירית ורשם אותם בהסתדרות הטכנאים הארצית. בשנת 1993 התמנה למזכיר הארגון הארצי של עובדי התעשייה האווירית. כץ היה חבר דירקטוריון בחברות סאן-דור, המשקם, הפועל ומבטחים. בשנת 1996 התמנה ליושב-ראש צוות גיבוש מדיניות של ההסתדרות בנושא מימוש הסדר קרנות הפנסיה. בשנת 1997 נבחר לחבר הנהלת ההתאחדות לכדורגל. בשנת 1998 ייסד את סיעת עוז בהסתדרות, שזכתה ב-15.7% מקולות חברי ההסתדרות.
חיים כץ מכהן בכנסת מטעם סיעת הליכוד. הוא נבחר לראשונה לכנסת החמש-עשרה, והיה חבר בוועדת העבודה, הרווחה והבריאות, בוועדת המדע והטכנולוגיה ובוועדת החקירה הפרלמנטרית לבדיקת יישומו ומימונו של חוק ביטוח בריאות ממלכתי.
בכנסת השש-עשרה היה יושב-ראש ועדת העבודה, הרווחה והבריאות. בכנסת השבע-עשרה היה יושב-ראש ועדת המשנה לעניין פנסיה וועדת המשנה בנושא בעיה בתשלומי פנסיה בגופים שונים, וחבר בוועדת העבודה, הרווחה והבריאות ובוועדת הכספים.
בכנסת השמונה-עשרה היה יושב-ראש ועדת העבודה, הרווחה והבריאות, ועדת המשנה לעניין תיקון התקנון האחיד – השוואת זכויות אלמנים לאלמנות וועדת המשנה לפנסיה, וחבר בוועדת הכספים. בכנסת התשע-עשרה היה יושב-ראש ועדת העבודה, הרווחה והבריאות וחבר בוועדת הכספים, בוועדה המשותפת לדיון בהצעת חוק הביטוח הלאומי (חישוב דמי לידה למבוטחת עצמאית), התשע"ד–2014, ובוועדה המשותפת לדיון בהצעת חוק למניעת הטרדה מינית (תיקון – העברת נטל ההוכחה במקרה של פיטורין בשל הגשת תלונה על הטרדה מינית), התשע"ג–2013. בכנסת זו הייתה ועדת העבודה והרווחה בראשותו שיאנית החקיקה החברתית עם יותר מ-180 חוקים חברתיים שעברו בקריאה שנייה ושלישית במליאה.
בכנסת העשרים, בממשלה ה-34, מונה חיים כץ לשר העבודה, הרווחה והשירותים החברתיים. בקדנציה זו, שנמשכה יותר מארבע שנים, הוביל השר חיים כץ רפורמות היסטוריות בתחום סמכויותיו. בין היתר, הוא הגדיל באופן ניכר את התקציב לשירותי הרווחה, ביצע במשרדו שינויים ארגוניים שעיקרם הידוק הפיקוח על המשאבים לרווחת האזרחים, פעל לצמצום הפערים בתנאי ההעסקה של עובדי משרד העבודה, הרווחה והשירותים החברתיים, שהיו מופלים במשך שנים לעומת משרדי ממשלה אחרים ופעל להפיכת הביטוח הלאומי לגוף עצמאי, כדי להבטיח שכספי הביטוח הלאומי ישמשו לצורכי ביטוח בלבד ולא למימון תוכניות ממשלתיות.
בהנחיית השר חיים כץ החל מינהל הבטיחות והבריאות התעסוקתית לקדם חקיקה מואצת ליצירת הרתעה בקרב קבלנים רשלניים לטובת שמירה על חיי הפועלים באתרי הבנייה. לראשונה, נחקק חוק הפיקוח על מעונות יום לפעוטות, לשיפור הפן הפדגוגי והבטיחותי במסגרות לגיל הרך. השר כץ אף הוביל פרויקט להאצת בינוי מעונות יום, להרחבת היצע המסגרות המסובסדות להורים ולהורדת יוקר המחיה.
מהלך תקדימי נוסף שהוביל השר כץ היה הרחבה היסטורית של טווח הטיפול בנוער בסיכון וקביעת הגיל המרבי ל-25 במקום 18, מימון מלא של השלמת הלימודים – לימודי תיכון, לימודים אקדמיים וקורסים מקצועיים, ומתן מסגרות דיור חינם וליווי של מנטור אישי עד להשמה בעבודה וחיי עצמאות.
פרויקט דגל שהוביל השר חיים כץ למימוש זכויות ניצולי שואה בתחום הסיעוד והחשמל העלה לסדר היום את איכות הטיפול בניצולים. אף על פי שהנושא אינו בסמכויותיו אלא בסמכות משרד האוצר, פעל השר באמצעות הביטוח הלאומי להגדלת קצבת הסיעוד לניצולי השואה ולמתן הנחות בחשבון החשמל החודשי. עשרות אלפי ניצולי שואה זכו לתמיכה נוספת של מאות עד אלפי ש''ח בחודש.
בכנסת ה-23 מכהן כץ כיו"ר ועדת העבודה, הרווחה והבריאות.
